在扇形AOB中,OA⊥OB,以OA,OB为直径的半圆交于点C,点P在如图所示图形的阴影区域中

在扇形AOB中,OA⊥OB,以OA,OB为直径的半圆交于点C,点P在如图所示图形的阴影区域中,若向量OP=x向量OA+y向量OB(x,y∈R),则2x+y的取值范围是()... 在扇形AOB中,OA⊥OB,以OA,OB为直径的半圆交于点C,点P在如图所示图形的阴影区域中,若向量OP=x向量OA+y向量OB(x,y∈R),则2x+y的取值范围是() 展开
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yaoyuchong97
2015-06-09
知道答主
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易得p点在圆弧上时所求值比在圆弧内大
因为OA=OB
根据勾股定理:(xOA)平方+(yOB)平方=半径平方
OA=OB=半径
所以x平方+y平方=1
然后根据线性规划得2x+y最大为根号5
至于最小值,不难得出p在B时为最小值1
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