Question

已知数列{an}中,a3=2,a5=1,数列{1/an+1}是等差数列,求通项公式an

Answer 1

你的题目写的不清楚，是(1/an)+1，还是1/(an+1)，还是1/a(n+1)
我猜是1/(an+1)，以下按照这个意思来解题。
解：令bn=1/(an+1)
b3=1/3,b5=1/2，根据等差数列，知道
d=(b5-b3)/2=1/12
b1=1/6
所以
bn=1/6+(n-1)/12
即bn=(n+1)/12
1/(an+1)=(n+1)/12
an=(11-n)/(n+1)

Answer 2

设bn=1/an+1,即bn是等差数列,设公差为d
b3=1/a3+1=3/2
b5=1/a5+1=2
d=(b5-b3)/2=1/4
所以bn=b3+(n-3)d=(n+3)/4
所以an=1/(bn-1)=4/(n-1)

Answer 3

等差数列，A3 + a4的= A2 + a5的，然后：A2 + A5 = 15，α2* A5 = 54，得到：A2 = 9，A5 = 6。 ：A5-A2 = 3D为：D = -1。通项公式：= 11-N