Question

已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x(a不等于0）

1,当a=1时，解不等式f(x)>0 2、若方程f(x)=121nx-6ax-9a^2-a在【1,2】恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围 3、当a>0时，若f(x)在【0,2】的最大值为h(a),求h(a)的表达式

Answer 1

1.x^3-3x^2-9x>0
若x>0, x^2-3x-9>0 x=[3±√(9+36)]/2=(3±3√5)/2 x>3/2(1+√5)
若x<0, x^2-3x-9<0 x=[3±√(9+36)]/2=(3±3√5)/2 3/2(1-√5)<x<0
∴不等式f(x)>0的解是：3/2(1-√5)<x<0 或 x>3/2(1+√5)。
2.所给方程为1次方程，不可能有两个相异的实根。a不存在。
3.f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x a>0
f(x)=x(x^2-3ax-9a^2) f(0)=0 f(2)=2(4-6a-9a^2) ∴h(a)=max{0,2(4-6a-9a^2)}

Answer 2

121nx是什么啊楼主？

第二个问题里面的121nx？