Question

100分求解小学数学题，答案不是重点，重点寻求该题的解答方法（不能用方程来解）

题目如下图，这是我女儿小学的数学题，我用“设CE为X”列方程的方法算出CE长度为3cm，但寻求答案不是我的目的，因现在她还没有学过方程，所以哪位朋友能教教我不用方程来解这题的方法，这才是我来此寻求帮助的目的。

Answer 1

不用解方程
甲的面积比乙多12
即甲的面积+梯形ABCF面积
比
乙的面积+梯形ABCF面积

多12
而甲的面积+梯形ABCF面积=ABCD面积=8*6=48
所以乙的面积+梯形ABCF面积=△ABE的面积=48-12=36
所以36=(1/2)*8*BE
BE=72/8=9
CE=BE-BC=9-6=3cm

一般都会看加一个一样的面积使得更好算~

Answer 2

甲的面积比乙的面积多12平方厘米
它们都加上梯形ABCF的面积，就分别变成了长方形ABCD和三角形ABE
它们的面积还是相差12平方厘米
长方形ABCD的面积=8×6=48平方厘米
那么：△ABE的面积=48-12=36平方厘米
所以BE=36÷8×2=9厘米
那么：CE=BE-BC=9-6=3厘米

Answer 3

甲的面积-乙的面积=矩形ABCD面积-△ABE的面积
矩形ABCD面积=6×8=48平方厘米
△ABE的面积=48-12=36平方厘米
BE=36×2÷8=9厘米
CE=BE-BC=9-6=3厘米

Answer 4

由题意：S甲－S乙＝12﹙cm2﹚
则：﹙S甲+SABCF﹚－﹙S乙+SABCF﹚＝12﹙cm2﹚
又知道：S甲+SABCF＝SABCD=8×6=48﹙cm2﹚
所以：S乙+SABCF=S△ABE＝48－12＝36﹙cm2﹚＝(1/2)×8×BE
解得：BE＝9 ﹙cm﹚
由此得到所求：CE＝BE－BC＝9－6＝3﹙cm﹚

Answer 5

甲=正方形ABCD-空白梯形
乙=△ABE- 空白梯形
即甲-乙=正方形-△ABE=48-8×(6+X)/2=24-4X
24-4X=12
x=3
主要使用面积加减运算。

Answer 6

连接AC
△ACD=甲+△ACF
△ACE=乙+△ACF
所以△ACD比△ACE大12
S△ACD=8×6/2=24
那么S△ACE=12
CE=12×2/8=3

追问

先谢谢！另外，本人愚钝，最后一步为什么知道S△ACE=12，就能算出CE=3 ？
只知道一个三角形的面积，其他条件都不知道的情况下，怎么算三角形的底边？
就是你上面算 CE 时 ，那“12X2/8”是什么意思？
望给予解惑