Question

求大神解答，要详细过程

Answer 1

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行家正解，欢迎采纳

Answer 2

1、 k+1>0 ，那么k>-1 (x1+x1>0)
1/4 k²+1>0，那么k是任何实数 (x1x2>0)
(k+1)²-4×(1/4k²+1)>0，那么k>3/2 (△>0)
综合解：k>3/2
2、x1²+x2²=5
x1+x2=k+1
x1x2=1/4k²+1
∴(x1+x2)²-2x1x2=5
(k+1)²-2(1/4k²+1)=5
k²+2k+1-1/2k²-2=5
1/2k²+2k-6=0
k²+4k-12=0
(k+6)(k-2)=0
k=-6
k=2
∵k>3/2
∴k=3 ，k=-6舍去

Answer 3

方程有两个实数根
则(k+1)^2-4*(1/4k^2+1)>0
k^2+2k+1-k^2-4>0
2k-3>0
k>3/2
x1+x2=k+1,x1*x2=(1/4)k^2+1
矩形的对角线长为根号5
则x1^2+x2^2=5
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(k+1)^2-2[(1/4)k^2+1)
=k^2+2x+1-k^2/2-2
=(1/2)k^2+2k-1=5
k^2+4k-12=0
(k+6)(k-2)=0
k=-6,k=2
前面求出k>3/2
所以k=2

Answer 4

1)
x1+x2>0
x1x2>0
k+1>0
(1/4)k²+1>0
k>-1
2)
△≥0
x1²+x2²=(√5)²
(k+1)²-4[(1/4)k²+1]≥0
k≥3/2
(k+1)²-2[(1/4)k²+1]=5

Answer 5