已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别在AB,AC上，且BE=CF，求证：DE=DF
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∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∵AD是BC边上的高
∴BD=DC
∵AD=AD,AB=AC
∴△BAD全等于△CAD
∴∠EAD=∠FAD
∵AB=AC,BE=CF
∴AE=AF
∵∠EAD=∠FAD,AD=AD
∴△AED全等于△AFD
∴DE=DF
∴△ABC为等腰三角形
∵AD是BC边上的高
∴BD=DC
∵AD=AD,AB=AC
∴△BAD全等于△CAD
∴∠EAD=∠FAD
∵AB=AC,BE=CF
∴AE=AF
∵∠EAD=∠FAD,AD=AD
∴△AED全等于△AFD
∴DE=DF
参考资料： 某高一学长
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