运用初等行变换法。具体如下：
将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A，I]对专B施行初等行变换，即对A与I进行属完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。
如求
的逆矩阵
故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A^-1=
扩展资料：
矩阵的应用：
在几何光学里，可以找到很多需要用到矩阵的地方。几何光学是一种忽略了光波波动性的近似理论，这理论的模型将光线视为几何射线。
采用近轴近似，假若光线与光轴之间的夹角很小，则透镜或反射元件对于光线的作用，可以表达为2×2矩阵与向量的乘积。这向量的两个分量是光线的几何性质（光线的斜率、光线跟光轴之间在主平面。
这矩阵称为光线传输矩阵，内中元素编码了光学元件的性质。对于折射，这矩阵又细分为两种：“折射矩阵”与“平移矩阵”。折射矩阵描述光线遇到透镜的折射行为。平移矩阵描述光线从一个主平面传播到另一个主平面的平移行为。
1、伴随矩阵法
如果矩阵A可逆，则
的余因子矩阵的转置矩阵。
（|A|≠0，|A|为该矩阵对应的行列式的值）
A的伴随矩阵为
其中Aij=（-1）i+jMij称为aij的代数余子式。
2、初等行变换法
在行阶梯矩阵的基础上，即非零行的第一个非零单元为1，且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上，行最简型矩阵是行阶梯形矩阵的特殊形式。
一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，一般写作 可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成行阶梯型矩阵。
方法是一般从左到右，一列一列处理先把第一个比较简单的(或小)的非零数交换到左上角(其实最后变换也行)。
用这个数把第一列其余的数消成零处理完第一列后，第一行与第一列就不用管，再用同样的方法处理第二列(不含第一行的数)。
扩展资料
性质定理：
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）
5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。
6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
参考资料来源：百度百科-逆矩阵
一、公式法：A的逆阵=(1/|A|)A*，其中A*是A的伴随阵。
二、初等变换法：对分块矩阵(A,E)做行初等变换，前半部分A化成单位阵E时，后半部分E就化成了A的逆阵。
三、猜测法：如果能通过已知条件得出AB=E或BA=E，则B就是A的逆矩阵。
转置的定义：将行变成列
（2 0）T为
（2）
（0）
newmanhero 2015年3月26日20:18:46
希望对你有所帮助，望采纳。
结果是多少啊
|
广告 您可能关注的内容 |
