Question

初一数学，求解。谢谢。

Answer 1

设A纪念品有x件,B纪念品Y件
8x+3y=950 ①
5x+6y=800 ②
解得：x=100,y=50
（2）设购进A纪念品x件,B纪念品（100-x）件
7500≤100x+50（100-x）≤7650
解得不等式组解集为：50≤x≤53
∴共有4种进货方案如下：
①A种纪念品50件,B种纪念品50件
②A种纪念品51件,B种纪念品49件
③A种纪念品52件,B种纪念品48件
④A种纪念品53件,B种纪念品47件
（3）设利润为y元
y=20x+30（100-x）
y=-10x+3000
∵k=-10＜0,y随x的增大而减小
∴x=50时,y最大,y=2500
答：在进货方案中,选①,最大利润为2500元.

Answer 2

解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，
根据题意得方程组得：
8a+3b=950
5a+6b=800
解方程组得：
a= 100 b=50
∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元；

（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100-x）个，
100x+50(100-x)≥7500
100x+50(100-x)≤7650
解得：50≤x≤53
∵x 为正整数，x=50，51，52，53
∴共有4种进货方案，
分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个；
方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个；
方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个；
方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个

（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高
设利润为W
则W=20x+30（100-x）=-10x+3000．
∵k=-10＜0
∴W随x大而小
∴选择购A种50件，B种50件
总利润=50×20+50×30=2500（元）
∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元