Question

一道数列推理题

6 15 35 77 （） 一种思路是15＝6×2＋3 35＝15×2＋5 77＝35×2＋7 77×2＋9＝163 另一种思路6＝2×3 15＝3×5 35＝5×7 77＝7×11 11×13＝143 我觉得两种都有道理，考试这种怎么选？

Answer 1

都有道理
第一个的思路是a[n+1]=2a[n]+(2n+1)

而第二个的思路是a[n]=p[n]*p[n+1]， （p[n]为素数2,3,5,7，11……中第n个的素数）

这种推理性的题，答案往往不止一种，从不同的角度可以得出不同的答案
至于要发现规律，就得看你自己的观察能力了

我再给你一个规律：
我们考虑相邻两项的差，很容易得到a[n+2]-a[n+1]=a[n+1]-a[n]+11n,

中括号里的是下标，

Answer 2

第一种还是算是规律 第二种不知道您是怎么看出来有规律的 首先2*3 3*5 5*7就已经不是规律了 打破规律了已经 更何况后面还有7*11 这和前面完全不成规律 要是每个相乘的数都差2也算啊 都不成规律的 不知道您是怎么看出来后面是11*13的。。。 果断选第一种

Answer 3

答案是正确的。思路如下：
0/6，2/6，5/8，10/12，18/20
分子：0,2,5,10,18,30两次差的等差数列
分母：6,6,8,12,20第一个为贫困等比数列：0,2,4,8自然的背后，是16，30 +16 = 36

Answer 4

第一种，a(1)=6 a(n)=2a(n-1)+2n-1
第二种不好说，但第一种一定对

Answer 5

第一种，a(1)=6 a(n)=2a(n-1)+2n-1
第二种错误，6＝2×3 15＝3×5 35＝5×7 77＝7×11 11×13＝143中77=7*11，跳过了9