设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3，bsinA=4。 (1)求
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3，bsinA=4。(1)求边长a；(2)若△ABC的面积S=10，求△ABC的周L.请给出详细的解题...
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3，bsinA=4。
(1)求边长a；
(2)若△ABC的面积S=10，求△ABC的周L.
请给出详细的解题过程，一定采纳！ 展开
(1)求边长a；
(2)若△ABC的面积S=10，求△ABC的周L.
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(1)正弦定理得asinB=bsinA=4
∵acosB=3,∴tanB=4/3,∴cosB=3/5
a=3/cosB=5
(2)S=1/2*bcsinA=1/2*4c=10,∴c=5
b²=a²+c²-2accosB=20,∴b=2√5
∴L=10+2√5
∵acosB=3,∴tanB=4/3,∴cosB=3/5
a=3/cosB=5
(2)S=1/2*bcsinA=1/2*4c=10,∴c=5
b²=a²+c²-2accosB=20,∴b=2√5
∴L=10+2√5
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