Question

当x趋向于无穷大时，（x－1/x+1）^x的极限。急急急…

Answer 1

以上如有疑问，可继续追问！

Answer 2

原式=(x-1/x+1)^2 =[1- (2/x+1)]^ =[(1+1/(x+1/-2)]^[(x+1/-2)(-2x/x+1),
显然前者符合lim（1+1/x)^x=e (x趋向正无穷)
原式 =e^(-2)
主要思路就是凑成(1+1/a)^a这个形式，其中a-->∞，此为关键。

Answer 3

原式=(x-1/x+1)^x
=[1- (2/x+1)]^x
=[(1+ 1/(x+1/-2)]^[(x+1/-2)(-2x/x+1), 显然前者符合lim（1+ 1/x)^x=e (x趋向正无穷)的条件
=e^(-2)

以上答案仅供参考，如有疑问，可继续追问！

Answer 4

e^x*(in(x-1/x+1))=e^(x*in(1-2/x+1))=e^x*(-2/x+1)=e^(-2)

Answer 5

无穷大