Question

已知集合A={x丨a-1<x<2a+1},B={x丨0<x<1},若A∩B≠空集。求实数a的取值范围

是等于空集

Answer 1

A交B=空集,则有:

(1)A是空集,则有a-1>=2a+1,得到a<=-2
(2)A不是空集,则有:a>-2
a-1>=1或者说2a+1<=0
即有a>=2或者说-2<a<=-1/2
综上所述,a>=2或者说a<=-1/2

Answer 2

首先：a-1<2a+1，a>-2；
A和B无交集，要么A上限比B下限小，要么B上限比A下限小。
1）A上限比B下限小：2a+1<=0，a<=-1/2，得-2<a<=-1/2；
2）B上限比A下限小：a-1=>1，a=>2，得a=>2；
综上，a的取值范围是-2<a<=-1/2或a=>2

Answer 3

A∩B=空集 则A为空集 或者 a-1大于等于1 或者 2a+1小于等于0
解得a小于等于-2 或者a大于等于2 或者a小于等于-1/2
综上a大于等于2 或者a小于等于-1/2

Answer 4

从A本身来说a-1<2a+1，得出a>-2
A∩B=空集 可以得出a-1<0和2a+1<0或者是a-1>1和2a+1>1

最终-2<a<-0.5或a>2