已知函数f(x)=(log2x)^2-4log2x+5,x属于[2，16]，求f(x)的最大值和最小值 40
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f(x)=(log2x)^2-4log2x+5
=(log2x-2)²+1
因为x∈【2,16】
所以
log2x∈【log2 2，log2 16】
即
log2x∈【1,4】
所以
最小值=1
最大值=（4-2）²+1=5
=(log2x-2)²+1
因为x∈【2,16】
所以
log2x∈【log2 2，log2 16】
即
log2x∈【1,4】
所以
最小值=1
最大值=（4-2）²+1=5
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设t=log2(x),则有1<=t<=4
f(t)=t^2-4t+5=(t-2)^2+1
所以,最小值是f(2)=1
最大值是f(4)=5
f(t)=t^2-4t+5=(t-2)^2+1
所以,最小值是f(2)=1
最大值是f(4)=5
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令u=log2x 则1＜u＜4
原试=u^2-4u+5=(u-2)^2+1
当u=2即x=4时最小=1
当u=4即x=16时最大=5
原试=u^2-4u+5=(u-2)^2+1
当u=2即x=4时最小=1
当u=4即x=16时最大=5
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