Question

例一，中为什么定积分能用不定积分解？化简步骤①②是怎么化简的？

Answer 1

1. 不定积分算是求定积分的一种工具吧，先求不定积分，相当于求出了原函数，再用牛顿莱布尼兹公式求定积分就可可以了。

2. ①中，利用了换元，令根号x=t，带入后就变成了1/（1+t）dt^2，dt^2不就是2tdt嘛，所以变成了2t/（1+t）dt

3. ②就是一个简单的分离，先将2提到前边，就变成t/（1+t），再转化成1-1/（1+t）

知道里打数学符号相当不方便，将就着看吧，哪儿没看明白再问。

追问

dt²为什么得于2tdt而不是tdt

等下一定采纳！谢谢你😊

追答

dt²不就是对t²求导嘛，结果就是2tdt咯，这类的，就是指数变成系数，然后指数减一

追问

为什么dt²就是对t²求导？

Answer 2

是等量的替换

追问

能详细一点吗？谢谢

追答

刚刚用电脑，不方便输入公式和拍照。

定积分就是通过不定积分来求的。

追问

dt²为什么得于2tdt而不是tdt

dt²就是对t²求导吗？

追答

对

追问

谢谢您，看下私信😊