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fx=x²+mx-|1-x²| x∈(0,2)
f₁(x)=x²+mx-1+x²=2x²+mx-1 x∈(0,1] 开口向上。
f₂(x)=x²+mx-x²+1=mx+1 x∈[1,2]
f(1)=m+1
f(0)=-1
f(2)=2m+1
m<0 f₂(x)单调递减≤f(1)
∴当m<-1, 无零点
当m=-1, 一零点x=1
当-1<m<0,二零点
m≥0 f₂(x)单调递增≥f(1)≥1,
∴f₂(x)无零点，f₁(x)有一零点
综上m=-1或m≥0
f₁(x)=x²+mx-1+x²=2x²+mx-1 x∈(0,1] 开口向上。
f₂(x)=x²+mx-x²+1=mx+1 x∈[1,2]
f(1)=m+1
f(0)=-1
f(2)=2m+1
m<0 f₂(x)单调递减≤f(1)
∴当m<-1, 无零点
当m=-1, 一零点x=1
当-1<m<0,二零点
m≥0 f₂(x)单调递增≥f(1)≥1,
∴f₂(x)无零点，f₁(x)有一零点
综上m=-1或m≥0
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