Question

已知二次函数f（x）=x2+bx+c有一个零点为-1

已知二次函数f（x）=x2+bx+c只有一个零点为-1
求函数f（x）的解析式

Answer 1

由题意得：方程x²+bx+c=0的两根为x1=x2=-1
由韦达定理：x1+x2=-b=-2，x1x2=c=1
所以，b=2，c=1
所以：f(x)=x²+2x+1

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

解答：在平面坐标系中，x的取值范围是全体实数，二次函数f(x)=x²+bx+c的图像在此坐标系中表示的是开口向上的抛物线，二次函数f(x))=x²+bx+c=(x+b/2)²+c-b²/4只有一个零点，那么抛物线顶点的横坐标-b/2=-1，即得b=2，结合由f(x)=0得c-b²/4=0，解得c=1，因此f(x)=x²+2x+1