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可逆变换可以在很大程度上保留原有的信息
比如二次型X^TAX，用X=CY可以得到Y^T(C^TAC)Y，研究完C^TAC的性质之后你还可以通过Y=C^{-1}X再变回去分析原问题的性质
如果随意用不可逆变换，那么取C=0就行了，所有标准型都是0，没有任何价值
比如二次型X^TAX，用X=CY可以得到Y^T(C^TAC)Y，研究完C^TAC的性质之后你还可以通过Y=C^{-1}X再变回去分析原问题的性质
如果随意用不可逆变换，那么取C=0就行了，所有标准型都是0，没有任何价值
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