Question

（1）观察下列分数,并写出第10个分数的值是多少? 1/6=1/2*（2+1）=1/2-1/3 2/8=2/2*(2+2)=1/2-1/4 , 3/10=

3/2*(2+3)=1/2-1/5

Answer 1

第10个分数是：10/24=10/2*(2+10)=1/2-1/12

追问

谢谢,只是我也是这么做的,老师批下来是错的.为什么呢?
尝试运用类似规律计算1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16+1/16*

追答

原式＝(1-1/4)/3+(1/4-1/7)/3+......(1/16-1/19)/3
=(1-1/19)/3=6/19
中间的项正好正负抵消。
这里用的方法叫做裂项相消法。

Answer 2

观察可知，第十个数的分子=10，分母=6＋2×9=24
即第10个分数的值是10／24=10／2*（2＋10）=1／2－1／12

不懂的还可以追问！满意请及时采纳！ O(∩_∩)O

追问

谢谢.再问一下 尝试运用类似规律计算1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16+1/16*