Question

已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,其周长为16,底边BC上的高AD=4,求腰长AB

要详细过程 谢谢

Answer 1

由AB+AC+BC=16，AB=AC，得出AB+BD=16/2=8.
直角三角形ABD，直角边AD=4，AB+BD=8，
根据勾股定理，得出BD=3，AB=5。注：勾三股四弦为五。
或者设BD为X，AB为Y，二元二次方程：X+Y=8，4^2+X^2=Y^2得出X=3，Y=5(注：得出的负值舍去)

Answer 2

解：设AB长为X，则BD＝（16-2X）/2＝8-X，利用勾股定义，BD的平方+4的平方＝AB平方，则可求得AB=5

Answer 3

解：设底边BC=2x，则根据已知得出AB=AC=8-x（等腰三角形底边上的高垂直且平分底边），则在直角三角形ABD中，AB的平方=AD的平方+BD的平方，即得出x=3，所以AB=AC=8-x=5

Answer 4