Question

求题，急！会加高悬赏，高手进，跪求啊！拜托帮帮忙，在线等！

已知,△ABC中,∠A=90°,点D、E分别在BC、AC上,AB=AC=BD,DE⊥BC,试问图中是否有还有相等的线段？请证明。

*请把填了辅助线的图给我，以尽量简单的方法。真的感激不尽！跪求了

Answer 1

图中还有AE=ED=DC,

连接AD,因为角A=90°，AB=AC,所以角B=角C=45°，又AB=BD,所以角BAD=角BDA=67.5°，

因为角A=角BDE=90°，所以角EAD=角EDA=22.5°，所以AE=DE，所以角AED=135°，

所以角DEC=角ECD=45°，所以DE=EC,综上，图中还有AE=DE=EC.