Question

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，∠ADC和∠BCD的平分线DF、CE分别交AB于点F、E. （1）求AE、EF

的长；
（2）改变BC的长度，其他不变，点E、F重合时，BC长是多少？并求AF、BE长.
（3）由1，2你想到了什么，快快快

Answer 1

（1）∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠BEC
又∵∠BCE=∠DCE，
∴∠BEC=∠EBC，
∴BE=BC=3，又AB=5，
∴AE=2．
同理AF=AD=3，
∴EF=AF-AE=1cm

(2)由（1）得，BE=BC=AD=AF，即当E、F重合后E（F）就成为了AB的中点，所以此时BC=1/2AB=2.5
(3)E、F成为AB的三等分点时，有两种情况，即E在F的左边和右边．但不论E和F位置如何，BC=BE是永远成立的．E在F左边时，由于AB=5，所以，AE=EF=FB=5/3
所以BE=BC=10/3
E在F右边时，AF=FE=EB=5/3
所以BE=BC=5/3.

Answer 2

自己做