如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,求正:OE=OF
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∵ABCD是矩形，
∴OA=OC，AD∥BC，
∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，
∴ΔOAE≌ΔOCF(AAS)，
∴OE=OF。
∵ABCD是矩形，
∴OA=OC，AD∥BC，
∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，
∴ΔOAE≌ΔOCF(AAS)，
∴OE=OF。
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