Question

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示。请化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a| 图：——a——c————0——b

要具体过程，说明下怎么做的

Answer 1

解：有图可得 a＜c＜0＜b 且a和c的绝对值都大于b
所以a-b＜0 c-a＞0 b-c＞0
|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|
= -（a-b）-（c-a）+（b-c）-（-a）
= -a+b-c+a+b-c+a
=a+2b-2c

Answer 2

数轴上的数的大小看左右，左边的数比右边的数小
如图：a<b,所以a-b<0,|a-b|=b-a
同理|c-a|=c-a,|b-c|=b-c
因为a<0，所以|a|=-a
原式＝2b+a-2c

Answer 3

由数轴可知，a-b<0,c-a>0,b-c>0,a<0则
|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|
=-(a-b)-(c-a)+(b-c)-(-a)
=b-a+a-c+b-c+a
=2b-2c+a