求解二重积分
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简单分析一下，详情如图所示
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二重积分的计算方法
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此题关键是画出积分区域：
∫∫3x^2sin^2ydxdy=∫(-π/2，π/2）sin^2ydy∫(0,cosy)3x^2dx
上式中 (-π/2，π/2）表示积分下、上限，余此类推
上式=∫(-π/2，π/2）sin^2y*cos^3ydy=∫(-π/2，π/2）sin^2y*cos^2yd(siny)
=∫(-π/2，π/2）sin^2y*(1-sin^2y)d(siny)
=∫(-π/2，π/2）sin^2yd(siny)-∫(-π/2，π/2）sin^4yd(siny)
=(2/3)-(2/5)
=4/15
以上答案仅供参考，如有疑问，可继续追问！
∫∫3x^2sin^2ydxdy=∫(-π/2，π/2）sin^2ydy∫(0,cosy)3x^2dx
上式中 (-π/2，π/2）表示积分下、上限，余此类推
上式=∫(-π/2，π/2）sin^2y*cos^3ydy=∫(-π/2，π/2）sin^2y*cos^2yd(siny)
=∫(-π/2，π/2）sin^2y*(1-sin^2y)d(siny)
=∫(-π/2，π/2）sin^2yd(siny)-∫(-π/2，π/2）sin^4yd(siny)
=(2/3)-(2/5)
=4/15
以上答案仅供参考，如有疑问，可继续追问！
追问
我怎么算着是0呢
追答
我当时算的时候就是4/15，不知对否？
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