如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC的延长线于点E,BF平分角ABC交AD的延长线于点F,

四边形BFDE是平行四边形吗?说明理由... 四边形BFDE是平行四边形吗?说明理由 展开
百度网友98063e3
2012-10-25 · TA获得超过4905个赞
知道小有建树答主
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答 四边形BFDE是平行四边形
证明; ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠ADC=∠ABC
又那两条线是角分线 ∴∠ADE=∠CBF
又∠ADE=∠E
∴∠E=∠CBF ∴BF∥ED 又DF∥BE
所以四边形BFDE是平行四边形
百度网友e936955
2012-10-25
知道答主
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四边形BFDE是平行四边形;理由如下:
∵平行四边形ABDC
∴AD∥BC
∴、AF∥CE
即DF∥BE
∵∠ADC=∠ABC(平行四边形对角相等)
DE平分∠ADC,BF平分∠ABC
∴∠ADE=∠FBC
∵AD∥CE
∴∠ADE=∠DEB
即∠DEB=∠FBC
∴DE∥BF(同位角相等,两直线平行)
∴四边形BFDE是平行四边形(两组对边分别平行)
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我的目标在前方
2012-10-25
知道答主
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设BF与DC的交点为P DE与AB交点为N ∵在平行四边形ABCD中∴∠A等于∠C AD等于BC 又因为DE、BF平分∠ADC、∠ABC∴∠ADE等于∠FBC∴三角形ADN全等于三角形CBP ∴BP等于DN 又因为DC平行AB∴∠ABF等于∠CPB 又因为∠ADC等于∠ABC ∴∠EDC等于∠ABF∴DE//BF ∵BP=DN 所以。。。。。
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