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四边形BFDE是平行四边形;理由如下:
∵平行四边形ABDC
∴AD∥BC
∴、AF∥CE
即DF∥BE
∵∠ADC=∠ABC(平行四边形对角相等)
DE平分∠ADC,BF平分∠ABC
∴∠ADE=∠FBC
∵AD∥CE
∴∠ADE=∠DEB
即∠DEB=∠FBC
∴DE∥BF(同位角相等,两直线平行)
∴四边形BFDE是平行四边形(两组对边分别平行)
∵平行四边形ABDC
∴AD∥BC
∴、AF∥CE
即DF∥BE
∵∠ADC=∠ABC(平行四边形对角相等)
DE平分∠ADC,BF平分∠ABC
∴∠ADE=∠FBC
∵AD∥CE
∴∠ADE=∠DEB
即∠DEB=∠FBC
∴DE∥BF(同位角相等,两直线平行)
∴四边形BFDE是平行四边形(两组对边分别平行)
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设BF与DC的交点为P DE与AB交点为N ∵在平行四边形ABCD中∴∠A等于∠C AD等于BC 又因为DE、BF平分∠ADC、∠ABC∴∠ADE等于∠FBC∴三角形ADN全等于三角形CBP ∴BP等于DN 又因为DC平行AB∴∠ABF等于∠CPB 又因为∠ADC等于∠ABC ∴∠EDC等于∠ABF∴DE//BF ∵BP=DN 所以。。。。。
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