Question

如图,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上,且EF平行于AB

如图,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上,且EF平行于AB.
（1）求证：四边形EFCD是菱形【请使用∵（因为） ∴（所以）符号答题，过程要详细一点，最好在后面加个括号写理由，不写也可以，本人为八年级学生】
（2）设CD=4，求D，F两点间的距离。

跟该问题一样的有很多，请不要抄袭，因为我看不懂......请快点，很急啊！！！跪求！

Answer 1

(1)∵（因为）三角形ABC是等边三角形,
∴∠B＝∠ACB＝60°
∵EF∥AB
∴∠EFC＝60°
∴⊿CEF是等边三角形,
EF=FC=EC
∵三角形CDE都是等边三角形
∴CE=CD=DE
∴EF=FC=CD=DE
∴四边形EFCD是菱形
(2)
连DF交CE于O
∴DF＝2DO＝4√3
（DO²＝4²－2²＝12）

Answer 2

1.因为 三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形 , EF//AD,三角形CEF为等边三角形角,FCE=角CED=60度,所以ED//FC
角FEC=角ECD,所以FE//CD 所以四边开FCDE是平行四边形,
又因为CD=DE,所以四边形EFCD是菱形
2.连接DF,与EC相交于O, DF垂直于EC ,又因三角形CEF与三角形CDE都是等边三角形,
所以ED=ED=CD=4 ,OD=OF,FO=DO,在直角三角形EDO中,OE=2,ED=4,OD=√4²-2²=2√3
DF=2OD=4√3