Question

如图，在直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为（3√3 -3，0）、（3+3√3 ，0），点C、D在一个反

如图，在直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为（3√3-3，0）、（3+3√3 ，0），点C、D在一个反比例函数的图象上，且∠AOC=45°，∠ABC=30°，AB=BC，DA=DB．求：C、D两点的坐标
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Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

过C作CE⊥X轴于E，
∵∠AOC=45°，∴OE=CE，
∵∠ABC=30°，∴BE=√3CE，BC=2CE，
∵OE+BE=OB，∴CE+√3CE=3+3√3，CE=3，
∴C(3，3)，
∴反比例函数解析式为：Y=9/X，
由DA=DB知，D在AB的垂直平分线上，
AB中点为：(3√3，0)，
当X=3√3时，Y=√3，
∴D(3√3，√3)。

Answer 2

余弦定理cos∠ABC=(OB^2+BC^2-OC^2)/(2OB*BC)
得OC=3√2
又∠AOC=45°
所以C点的坐标为（OCcos∠AOC,OCsin∠AOC）
得C点坐标（3,3）
DA=DB，所以D点在AB垂直平分线上
AB垂直平分线为x=3√3
D点为x=3√3 与反比例函数的交点
设反比例函数为y=k/x
其过点C（3,3）
所以k=9
所以D点坐标为（3√3，√3）

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