Question

如图等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE

求证：△ACD全等△BCE；

Answer 1

∵△ABC、△CDE都是等边三角形，∴∠ACB＝∠DCE＝60°、BC＝AC、EC＝DC。
∵∠BCE＝∠DCE－∠BCD，∠ACD＝∠ACB－∠BCD，而∠ACB＝∠DCE，
∴∠BCE＝∠ACD。
∵AC＝BC、DC＝EC、∠ACD＝∠BCE，得：△ACD≌△BCE。