Question

初等数论里的一句话求解

什么叫“x通过模m的一个完全剩余系”？什么叫“x1,x2分别通过模m1,m2的完全剩余系”？
“通过”是什么意思？还有完全剩余系不是无穷多的么，随便一个整数必然属于m的完全剩余系啊。书上那么写有些搞不懂。

Answer 1

x通过模m的一个完全剩余系表示，对于任意的一个整数a，都有b∈x（x其实可以看做是一个集合），使a≡b(mod m)。例如m为10，若x为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，则x通过模m的一个完全剩余系。当然x也可以为{10,11,22,33,44,5,66,77,8,89,100}，等等。
PS：我忘记了要不要取b=0这种情况。
另外附带一提，若x通过模m的一个简化剩余系，这时b与m要互质。还是上面的例子，10的简化剩余系为{1,3,7,9}，当然也可以为{11,13,27,39,41,43}，等等。

Answer 2

通过=遍历=取遍