Question

线性规划

给定一个目标函数假设为z(z为直线)，已知可行域范围。我想知道如何求目标函数的最大最小值。不要告诉我说把交点带进去算，就是怎么把z在可行域范围内移动来求得max,min.一直没有搞懂。

Answer 1

目标函数z的表达式z=ax+by，做出基准线ax+by=0
z的值判定方法如下当b＞0是，z=ax+by表示的直线从基准线ax+by=0沿y轴向上移动z的值增大，
从基准线ax+by=0沿y轴向下移动z的值减小，
当b＜0是，z=ax+by表示的直线从基准线ax+by=0沿y轴向上移动z的值减小，
从基准线ax+by=0沿y轴向下移动z的值增大，
在结合可行域就可求出在的最值。

追问

是不是说b>0时，可行域在y轴上方最高的那个点是最大值，y轴下方最低的点是最小值？

追答

不是 b>0时移动直线z=ax+by，当直线首次接触可行域时z有最小值，最后离开可行域时z有最大值

Answer 2

例如目标函数为z=x+y 移的时候先假设z=x+y=0 然后在坐标系中画出直线 然后那这条直线平行移动，最后移出可行域范围是的点就是最值点 ，然后把最值点带入目标函数z=x+y

追问

为什么移出可行域范围的就是最值点？