Question

如图，以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE，以AD、AE为边作平行四边形ADFE．

①当角BAC等于____________时，四边形ADFE为矩形
②当∠BAC等于__________时，平行四边形ADFE不存在
③当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形、正方形

Answer 1

①若四边形ADFE为矩形时，∠BAC=360-2x60-90=150度。
②若平行四边形ADFE不存在，则D，A，E在一条直线上，∠BAC=180-2x60=60度
③
若平行四边形ADFE是菱形，则AD=AE，即AB=AC，即△ABC为等腰三角形(AB=AC)
若平行四边形ADFE正方形，则：
1，AB=AC，2，∠BAC=360-2x60-90=150度，
即△ABC为等腰三角形(AB=AC)，且∠BAC=150度

追问

真乃神人也！

追答

不难，要掌握：正三角形，菱形，正方形的定义。