如图所示，三角形ABC中，角C等于90度，AC等于BC，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于D点，若AB等于10厘米，... 30
如图所示，三角形ABC中，角C等于90度，AC等于BC，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于D点，若AB等于10厘米，求三角形BDE的周长。...
如图所示，三角形ABC中，角C等于90度，AC等于BC，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于D点，若AB等于10厘米，求三角形BDE的周长。
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解:∵∠CAD=∠EAD(已知)
∴DE=CD.(角平分线的性质)
又AD=AD,则:Rt⊿DCA≌⊿DEA(HL),AE=AC=BC.
故:BD+DE+EB=BD+CD+EB=BC+EB=AE+EB=AB=10厘米.
∴DE=CD.(角平分线的性质)
又AD=AD,则:Rt⊿DCA≌⊿DEA(HL),AE=AC=BC.
故:BD+DE+EB=BD+CD+EB=BC+EB=AE+EB=AB=10厘米.
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