Question

已知g(x)与f(x)=(2x+1)/(4x+3)的图象关于y=x对称,则g(2)=?

请写出过程，谢谢！

Answer 1

解：因为g(x)与f(x)=(2x+1)/(4x+3)的图象关于y=x对称，所以g(x)为f(x)的反函数

根据原函数与反函数的关于y=x对称的性质，可知f(x)过（x，y） 它的反函数g(x)过（y，x）
所以此题中f（x）过（-5/6，2）所以g(x)过点(2,-5/6)

Answer 2

首先，这是一个反函数问题。 考察点，反函数 定义，求反反函数，定义域和值域的对应关系。
如题，g（x）为f(x)的反函数，即在原函数f中，求x=多少y， 再将求得的新函数中x 换成y，并将y换成x，即可。随后，带入x=2,得到的，就是g（2）
过程么，哎，打字吧，。。。。请看：
解：因为g（x）和f（x）关于y=x对称，所以两函数在对应定义域和值域中，互为反函数。故由f(x)=(2x+1)(4x+3) （定义域为实数集x不等于 -3/4 ,值域为1/2到无穷 （涉及求导 寻找极值点，就不说了）得x= (3y-1)/2(1-2y),则g(x)=(3x-1)/2(1-2x), x定义域1/2到无穷； 代入x=2，得g(2)=-5/6