Question

如图，在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,CD⊥AB,D为垂足,AB=8。 求CD。

求完整的过程~~谢谢~~

Answer 1

∵∠A=30°,∠B=60°
∴△ABC是直角三角形，AB是斜边
∵∠A=30°
∴BC=(1/2)AB=4(30°角所对的直角边等于直角边的一半)
根据勾股定理AC=√(AB²-BC²)=√(64-16)=4√3
S△ABC=(1/2)AC×BC=(1/2)AB×CD
即：AC×BC=AB×CD
（4√3）×4=8×CD
CD=2√3