Question

按一定顺序排列的一列数依次为:1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35...按此规律排列下去,这列数中第10个数是（ ）

Answer 1

第一个数：1/2=1/(1^2+1) （奇数，数的平方+1）
第二个数：1/3=1/（2^2-1) （偶数，数的平方-1）
第三个数：1/10=1/(3^2+1) （奇数，数的平方+1）
第四个数：1/15=1/(4^2-1) （偶数，数的平方-1）
第五个数：1/26=1/(5^2+1) （奇数，数的平方+1）
第六个数：1/35=1/(6^2-1) （偶数，数的平方-1）
因为10是偶数，所以为：
1/（10^2-1）=1/99

Answer 2

数列规律是:
n是奇数时，第n个数为1/(n²+1)；
n是偶数时，第n个数为1/(n²-1)。
10是偶数，所以第10个数十1/(10²-1)=1/99

Answer 3

1/(1×1+1) ; 1/(2× 2-1 ) ; 1/ (3×3 +1) ; 1/(4 × 4 -1) ; 第十个 ∵ 1/10x10-1 ∴1/99