Question

x+1的绝对值+x+2的绝对值=5，求x

Answer 1

当x+1>0且x+2>0 即x>-1 时 原式=x+1+x+2=5 x=1 满足x>-1 所以x=1
当x+1<0且x+2<0 即x<-2 时 原式=-x-1-x-2=5 x=-4 满足x<-2 所以x=-4
当x+1<0 且x+2>0 即-2<x<-1 原式=-x-1+x+2=1 不等于5 方程不成立
所以x=1或-4

Answer 2

x+1的绝对值+x+2的绝对值=5，

1.x>=-1
x+1+x+2=5
2x=2
x=1
2.-2<=x<-1
-x-1+x+2=5
矛盾
3.x<-2
-x-1-x-2=5
-2x=8
x=-4
所以
x=1或x=-4

Answer 3

x≥-1时，Ix+1I=x+1，Ix+2I=x+2；
Ix+1I+Ix+2I=x+1+x+2=5
2x+3=5
x=1
-2≤x＜-1时，Ix+1I=-1-x，Ix+2I=x+2
Ix+1I+Ix+2I=-1-x+x+2=5
x无解
x≤-2时，Ix+1I=-1-x，Ix+2I=-2-x
Ix+1I+Ix+2I=-1-x-2-x=5
-2x-3=5
x=-4
所以x=1 ，-4