Question

关于对数函数定义域的理解问题

函数y=log（2X-1）这个是下角标(3X-2)的定义域是
这个是一个对数函数，有对数函数的定义可知a=2X-1 , x=3x-1, 定义域不是判断X的取值范围吗？ 可是如果根据定义来判断的话我会直接求3x-1＞0，但是取值范围中有一个值会让a不成立,可是如果这个时候再使2X-1＞0且不等于1的话求的就不是定义域了，请问是我的理解有问题吗？ 我知道定义域是求X的取值范围,可是如果由定义出发就好像有点矛盾，还是说这个对数函数是个复合函数？
请详细解释,感激不尽。

Answer 1

y=loga (3x-2),
a=2x-1
这是个复合函数，因为底数不是常数。
所以求定义域的话得这样：
3x-2>0, 得：x>2/3
2x-1>0且2x-1≠1, 得：x>1/2且x≠1
综合得定义域为: x>2/3且x≠1

Answer 2

首先，2x减1一定是大于零的，在考虑底数的取值范围即可，低数大于零小于一或底数大于一两种情况讨论

Answer 3

综合得定义域为: x>2/3且x≠1