Question

如图，D是△的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=____????

Answer 1

解：在△ABC中
∵∠1=∠2，∠3=∠4；
∴2∠1=∠3；
∵∠B+∠C+∠BAC=180°；
∴∠BAC+∠2+∠3=180°;
即63°+3∠1=180°;
∴∠1=39°；
∴∠DAC=∠BAC－∠1=63°－39°=24°。
所以∠DAC的度数为24°。

解答辛苦，数学符号不好打，望采纳！

Answer 2

解：令∠5=∠DAC，
因为∠1=∠2，∠3=∠4，
所以∠3=∠4=2∠1，
则(∠1＋∠5)＋∠2＋∠3=180°，即4∠1＋∠5=180°； （1）
又因为∠BAC=63°，即∠1＋∠5=63° ； （2）
联立（1）（2），解得∠5=24°，
故∠DAC=24°。

Answer 3

解：在△ABC中
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴2∠1=∠3
∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∴∠BAC+∠2+∠3=180°
即63°+3∠1=180°
∴∠1=39°
∴∠DAC=∠BAC－∠1=63°－39°=24°
∴∠DAC=24°

Answer 4

∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1+∠2=∠4=∠3
设∠1=∠2=X°
则∠4=∠3=2X°
∵∠1+∠2+∠3+∠DAC=180°
又∵∠BAC=∠1+∠DAC=63°
∴X°+2X°+63°=180°
解得X=39°
∴∠1=39°
∴∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°