Question

已知x为a的绝对值/a+b的绝对值/b+c的绝对值/c+abc的绝对值/abc,且abc都不为0,求x的所有值。

Answer 1

解：如果a, b, c是非零有理数，那么有四种情况：
①a, b, c都是正数时：
a/|a|+b/|b|+c/|c|
=1+1+1
=3

②a, b, c都是负数时：
a/|a|+b/|b|+c/|c|
=-1+(-1)+(-1)
=-3

③a, b, c中有两个正数，一个负数时：
a/|a|+b/|b|+c/|c|
=1+1+(-1)
=1

④a, b, c中有两个负数，一个正数时：
a/|a|+b|b|+c/|c|
=-1+(-1)+1
=-1

即x∈{-3,-1,1,3}