Question

四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED,试猜想 ,EF与BD有怎样的关系？理由

Answer 1

因为,∠ABC=∠ADC=90°
所以ABCD四点共圆（以AC为直径的圆）
又因为E为中点
所以EB ED均为外接圆半径
故DBE为等腰三角形
而EF为角平分线,由三线和一得
EF垂直于BD

什么全等相似都给我去死

Answer 2

垂直。三角形BED是等腰三角形。