已知如图所示，点A、B、C在⊙O上，且∠AOC=∠ABC=α，求α的值。
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解：连接OB线，有∠OAB和∠OBA相等（令其为∠1)，同理有∠OCB和∠OBC相等（令其为∠2），则2∠1+∠BOA=180，同理2∠2+∠BOC=180，而∠AOC=∠ABC，∠BOA+∠BOC=α，有2∠1+2∠2＋α=360，其中∠1+∠2= α。故3α=360，α=120咯!
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解：连接OB.∵OA.OB.OC是⊙O半径
∴OA=OB=OC
∴∠A=∠ABO,∠C=∠CBO
∵∠ABO+∠CBO=∠ABC=α
∴∠A+∠C=α
∵∠AOC=∠ABC=α,∠A+∠C=α
∴3α=360°
α=120°
∴OA=OB=OC
∴∠A=∠ABO,∠C=∠CBO
∵∠ABO+∠CBO=∠ABC=α
∴∠A+∠C=α
∵∠AOC=∠ABC=α,∠A+∠C=α
∴3α=360°
α=120°
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条件不足啊
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同上
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