已知圆x²+y²+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值。
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解：将圆的方程化简为标准方程
x²+x+(1/2)²+y²-6y+(3)²+m-37/4=0
(x+1/2)²+(y-3)²=37/4-m
可以得出圆心坐标（-1/2,3）
利用点到直线的公式：
d=|Ax+By+C|/√(A²+B²)
d=|-1/2+2x3-3|/√5=√5/2
由OP⊥OQ可知⊿OPQ为等腰直角三角形
圆的半径为r=√2d=√10/2
r²=10/4=(37-4m)/4
则可解出：m=27/4
x²+x+(1/2)²+y²-6y+(3)²+m-37/4=0
(x+1/2)²+(y-3)²=37/4-m
可以得出圆心坐标（-1/2,3）
利用点到直线的公式：
d=|Ax+By+C|/√(A²+B²)
d=|-1/2+2x3-3|/√5=√5/2
由OP⊥OQ可知⊿OPQ为等腰直角三角形
圆的半径为r=√2d=√10/2
r²=10/4=(37-4m)/4
则可解出：m=27/4
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