Question

终于把图做好了，大家来看看这道数学题吧？ 图3是某月的月历。

（1）带阴影的方框中的9个数的和与方框中心的数有什么关系？
（2）如果将带阴影的方框移至图4的位置，（1）中的关系还成立吗？
（3）不改变带阴影的方框大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？
（5）如图5，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？
（6）如图6，对于阴影的方框里的数是4个，又能得出什么结论？

Answer 1

（1）月历一行就七个数，是固定的。同一列上下相邻两个数当然差七了。九宫格里，九个数加起来等于中心数的九倍，左右，上下，对角线上两个数加起来都相等，等于两倍的中心数。这些都是显而易见的。
（2）这是月历的格式造成的性质。跟具体位置无关。
（3）随便设个未知数代替中心数，把其他数字用中心数表达出来就好了。基本是显然的。
（4）没啥特别牛掰的发现。顶多就是上一行相加比下一行相加小14？左一列相加比右一列相加小2？对角线相加相等？
（5）上一行相加比下一行相加小12？左右两个突出来的相加等于中间一列相加？
大概就是这样了。

Answer 2

（1）平均数
（2）成立
（3）中间数就是平均数
（4）是