Question

小颖解一元二次方程x^2-4x+1=0，得方程的两个根是x1=2-√3，x2=3+√3

小颖解一元二次方程x^2-4x+1=0，得方程的两个根是x1=2-√3，x2=3+√3
小亮看了一眼，就认为她做错了。
小颖说：“我已经验证过其中的一个根x=2-√3是正确的”
小亮不假思索地说：“那么另一个根肯定是x=2+√3”
您能说出小亮的理由么？

Answer 1

因为x=（-b±√b²-4ac）/2=-b/2±(√b²-4ac)/2
-b/2是一个常数，且是一个定值，不可能即是2，又是3

Answer 2

因为两根之积等于c/a
这里的c/a=1
如果一个根2-√3是正确的 那么另个根就一定是2+√3
（ 2-√3）（2+√3）=1

Answer 3

韦达定理