求定积分！！！！
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方法一：
先不管负号，看几何意义，y=√(1-x²)是上半单位圆，x取0→1表示第一象限的1/4单位圆，几何意义是它的面积，因此为：π/4，本题结果：-π/4
方法二：换元
令x=sinu，则√(1-x²)=cosu，dx=cosudu，u：0→π/2
原式=-∫[0→π/2] cos²u du
=-(1/2)∫[0→π/2] (1+cos2u) du
=-(1/2)(u+(1/2)sin2u) |[0→π/2]
=-π/4
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
先不管负号，看几何意义，y=√(1-x²)是上半单位圆，x取0→1表示第一象限的1/4单位圆，几何意义是它的面积，因此为：π/4，本题结果：-π/4
方法二：换元
令x=sinu，则√(1-x²)=cosu，dx=cosudu，u：0→π/2
原式=-∫[0→π/2] cos²u du
=-(1/2)∫[0→π/2] (1+cos2u) du
=-(1/2)(u+(1/2)sin2u) |[0→π/2]
=-π/4
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打符号太麻烦了。。讲一下思路吧
做代换x=sin t
就转换成了0到pi/2上关于t的三角函数积分
就很简单了。。
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