Question

总体标准差的无偏估计

方差的无偏估计是1/(n-1)乘以∑（（样本-样本均值）的平方），但标准差的无偏估计不是简单的方差开方，所以想问下标准差的无偏估计是啥

Answer 1

标准差的无偏估计就是估计方差的平方根。方差既然已经满足无偏性，标准差当然也满足无偏性。

S称为样本标准差，即方差的算术平方根。如在上例中，S=0.7071。称×100%为样本变异系数。由于S与X都是从同一个样本资料中求得，两者的单位相同，故变异系数为一纯数。当两种样本资料所用的单位不同时，只要计算出变异系数，就可以比较它们的变异程度。

意义

总体标准偏差σ的物理意义是：当一台确定的仪器对同一物理量进行n次重复测量时，表述该测量列随机误差的分散程度，σ越小。说明该仪器的精密度越好，反之精密度越差；或者，当用一台确定的仪器对一批 个（或n组）零件进行测量时，表达该组被测件随机误差的分散程度， σ越小，说明该批零件的工艺稳定性好，反之，工艺稳定性差。

Answer 2

标准差的无偏估计就是估计方差的平方根。方差既然已经满足无偏性，标准差当然也满足无偏性。

追问

不对，无偏性是统计量的期望值等于实际值，你可以推一下，方差的无偏估计开方后的期望不等于真实的标准差。

追答

真实的标准差和它的估计方法——作为样本统计量的标准差，在计算公式上有差异，就是因为考虑了自由度，你的追问是关于自由度的吗？

Answer 3

首先要先了解无偏性
　估计值在待估参数的真值附近摆动，对待估参数的真值无偏倚。从分析测试的观点看，无偏性意味着测定的准确度。

　　总体参数的无偏估计量的意义为：样本估计量（平均数、变异数、方差等）的数学期望等于母体真值

　　表示的方式为：E(ˆθ) = θ

你想知道他到底又没有偏，你就对你的统计量求期望。

Answer 4

Answer 5

总体的标准差本来就是无偏的。
样本的才会有偏，或通过自由度计算无偏的。