已知函数f(x)=2a·4^x-2^x-1 (1)当a=1时，求函数f(x)的零点； （2）若f(x)有零点，求a的取值范围
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第二问中，f(x)=2a(2^x)^2-2^x-1
令2^x=t(t>0)
所以有2at^2-t-1=0
当a=0时，-t-1=o即t=-1(不满足t>o)
当a≠0时，△=1+8a≥0即a≥-1/8
综上，a的取值应为：a≥-1/8且a≠0.
令2^x=t(t>0)
所以有2at^2-t-1=0
当a=0时，-t-1=o即t=-1(不满足t>o)
当a≠0时，△=1+8a≥0即a≥-1/8
综上，a的取值应为：a≥-1/8且a≠0.
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1
当a=1时
f(x) = 2 4^x - 2^x -1
f(x) = 0
所以 2 4^x - 2^x -1 = 0
即 2 2^2x - 2^x - 1 = 0
2^x = 1
x = 0
2
有零点
2a 2^2x - 2^x -1 = 0
所以 1+8a >= 0
即 a >= -1/8
当a=1时
f(x) = 2 4^x - 2^x -1
f(x) = 0
所以 2 4^x - 2^x -1 = 0
即 2 2^2x - 2^x - 1 = 0
2^x = 1
x = 0
2
有零点
2a 2^2x - 2^x -1 = 0
所以 1+8a >= 0
即 a >= -1/8
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