Question

如图所示，有一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n(n>1）

如图所示，有一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n(n>1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=5，7，11时，S是多少？为什么他的公式是3X（N-1），主要想知道为什么是3X（N-1）求解越详细越好

Answer 1

好像第一项是空白，从第二项起每条边不包括顶点有(n-2)个点，每个图的总点数是三个顶点加上三条边(不包括顶点)的点数，即S=3+3*(n-2)=3*（n -1）

Answer 2

看下面的列表就明白了
n s
2 2×3-3
3 3×3-3
4 4×3-3
5 5×3-3
……
n 3n-3 = 3(n-1)