Question

急问数学，设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点。

（1）求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值
（2）若B（3，2）求｜PB｜+｜PF最小值。
第二问要详细过程的说

Answer 1

(1)焦点为F（1,0） 准线为x=-1. 设p为（x,y)
则p到直线x=-1距离等于PF，则：
P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和=PA+PF 又点A在抛物线外则
两点之间线段最小，则最小值为FA=√5 （根号5）
（2）
首先得判断点B在抛物线内还是抛物线外：
若B点在抛物线外，最小距离为BF。
若B点在抛物线内，最小距离则不为BF。
判断方法为把点坐标代入4X-Y*Y ，若4X-Y*Y>0点在抛物线内，反之在外。
因：4*3-2*2=8>0，则点B在抛物线内。
又PF等于P点到准线距离记为PM，则PM平行X轴。
所以PB+PF最小值为点B到点M的距离，而PM最小时条件为PM平行X轴。
此时PM=B点X坐标-M点X坐标 而M在准线上，坐标为-1
所以最小距离=3-（-1）=4

Answer 2

画出图，（1）焦点F（1，0），抛物线基本性质，P点到准线x=-1的距离等于到P点到焦点的距离，即PA+PF之间距离最小的路径，连接AF(两点之间直线距离最小)得出该最小距离√5.
（2）若这里的F是焦点，同理，联系BF即为最小距离，结果为2√2.

Answer 3

1,P(-1,1/2),你划出来就可以知道了.
2,有没有说明F点的位置,没有的话,,,那就要假设的了

Answer 4

直接跟你说思路吧
1.首先画图 抛物线Y^2=4x在图上画出来 这个画得出来吧 然后点A（-1,1）直线x=-1也画出来 答案就出来了。
2.｜PB｜+｜PF F是什么？？？常数？