请问为什么要使用原码 反码 补码?
但是为什么要用到原码 反码 补码却没详细说
为什么要使用?它们的原理是什么呢? 展开
数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为
(-127~-0 +0~127)共256个.
有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits
( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10
(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 ) 显然不正确.
因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算:
( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10
(00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = ( -0 ) 有问题.
( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10
(00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = ( -1 ) 正确
问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).
于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:
(-128~0~127)共256个.
注意:(-128)没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000) 补码的加减运算如下:
( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10
(00000001)补 + (11111111)补 = (00000000)补 = ( 0 ) 正确
( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10
(00000001) 补+ (11111110) 补= (11111111)补 = ( -1 ) 正确
所以补码的设计目的是:
⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.
⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计
所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。
摘自http://www.programfan.com/club/showtxt.asp?id=99878
上海巴鲁图工程机械科技有限公司_
2022-05-15 广告
但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits
(1) 10- (1)10 = (1)10 + (-1)10 = (0)10
(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = (-2 ) 显然不正确.
显然在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,解决方法之一就是对除符号位外的其余各位逐位取反,这样就产生了反码.
但是问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的,于是就引入了补码概念.
补码的设计目的是:
⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.
⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计
另外计算机中的数据是以补码形式存储的.
关于原码 反码 补码的概念和它们之间转换的问题几乎所有的书上都有详细的说明.
参考资料： 主要从http://www.cppblog.com/geforcex/archive/2005/12/09/1650.aspx得到的.因为之前考试刚刚查
计算机中，只是使用补码。
计算机中，根本就没有原码和反码。
正负数，在计算机中，是用补码表示的。
八位的补码，如下表所示：
负数与其补码的变换规律，你自己就可以摸索出来，根本就不用原码反码。
在计算机内部，只用到了补码，从来就没有用过原码和反码。
在计算机中，使用的是二进制。
假设机器能处理的位数为 8，那么，
二进制数的范围为：0000 0000 ~ 1111 1111。
对应的十进制就是：0 ~ 255。
循环计数的周期是：2^8 = 256。
这些数，显然，就是小学学过的【自然数】。
在计算机专业，则说这是：无符号数。
其实，它们是【整数】中的零和正整数部分。
但是，在实际工作中，还需要负数，还需要做减法。
这可怎么办呢？
其实，并不难。
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你看钟表的时针，倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替。
计算方法： 9 = －3 + 周期（12）。
如果把周期改为 60，这公式，就适用于分针的调整。
如果把周期改为 2π，这公式，也可用于“负角、正角”的变换。
你再看 2 位 10 进制的运算：
25 － 1 = 24
25 + 99 = (一百) 24
进位一百（10^2），是超出 2 位的，就舍弃不要了。
只取 2 位数，这两种算法，是完全相同的。
结论：限定了计数周期后，用正数，可以“代替负数”。
这些正数，就称为【负数的补数】。
求解公式： 正数 ＝ 负数 ＋ 周期。
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在计算机中，这些正数，就叫做“负数的补码”了。
－1 的补码是：－1 + 256 = 255 = 1111 1111(二进制)。
－2 的补码是：－2 + 256 = 254 = 1111 1110(二进制)。
。。。
正数，不用变换。也不许变换，必须直接计算。
因此，正数，并不存在补码。
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利用补码代替负数，在计算机中，就没有负数了。
随之而来，也就没有减法运算了。
因此，计算机只需要一个加法器，就可以打遍天下了。
原码和反码，都没有这种功能。
所以，在计算机中，并不使用原码和反码。
它们，在计算机中根本就不存在。
原码反码取反加一符号位不变。。。
有些教材，把这些，都讲出天花来了！
但是，这些，都是永远用不着的。
当然，老外数学不好，也就只得用这些骚操作了。
例如:输入25
原码就是:0000000000011001
反码: 1111111111100110
补码: 1111111111100111
